サポートベクトルマシンのラベル並べ替え解のパス追跡とマイクロアレイデータ解析への応用に関する一考察

摘要

マイクロアレイ技術により多くの遺伝子発現量を同時に計測できるようになった.マイクロアレイデータ解析の基本的なタスクは，健常者とがん患者などの二群において発現量の異なる遺伝子を同定することである.本研究では個々の遺伝子を対象とするのでなく，生物学的に関連の深い複数の遺伝子から成るグループ（遺伝子グループ）のうち，二群で発現パターンの異なっているものを同定する問題を考察する.このような遺伝子グループを同定する問題は遺伝子グループ解析（gene set analysis）と呼ばれ，多変量二標本検定として定式化される.本研究ではこの問題のためにサポートベクトルマシン（SVM）の分類誤差を統計量とする多変量二標本検定を導入する.このアプローチにおいては，統計量の帰無分布をラベル並べ替え演算により推定するため，SVMの学習（最適化）を多数回行わなくてはならない.本稿では，並べ替えられたラベルに対するSVMの最適解を効率的に計算するための方法論としてパス追跡を用いたアルゴリズムを提案する.%Microarray technology enables us to measure expression levels of thousands of genes simultaneously. The fundamental task of microarray data analysis is to find differentially expressed genes between two samples. In this study we consider how to find differentially expressed gene sets (rather than individual genes) between two samples. This task is called gene set analysis and it is mathematically formulated as multivariate two-sample test. As an approach of gene set analysis, we introduce a multivariate two-sample test whose test statistic is given by the classification error of support vector machine (SVM) classifier. The null distribution of the statistic is computed based on label permutation operation, and thus we need to train many SVM classifiers for permuted labels. In this paper we are concerned with the problem of reducing the computational cost of this operation by proposing a path-following algorithm to compute the path of label-permuted SVM classifiers.