2次ポテンシャル上にアクティブエリアを持つ振動子相互結合系の振る舞い

摘要

生体の神経細胞のダイナミクスをモデル化したものとして，Hodgkin-Huxleyモデルなど様々なタイプのニューロンモデルが提案され今日まで世界中で研究が行われてきた．これらのニューロンモデルは生体においても観測されているスパイク発振やバーストダイナミクス等共通の特性を再現している．一般的に多変数常微分方程式によって記述され，非線形性をもつ．よって，個々のモデルについてシミュレーションと分岐理論において研究が進められてきた．我々はこれらのモデルのダイナミクスを，アクティブエリアの配置されたポテンシャル中における擬似粒子の運動として説明し，これによってモデルに依らない統一的な議論が可能であることを示してきた．そこで本報告では振動子の相互結合系にこの概念を適用しその動的解析を行うために，もっとも単純な振動子であるvan der Polモデルを用いた．%Neuron models express the dynamics of the biological neuron and there are various neuron models that are proposed and studied individually. The neuron models have common characteristics of the spike, and the burst firing that are observed in biological body. Generally, neuron models are represented in the form of multidimensional ordinary differential equations, and have the nonlinearity. Therefore neuron models are researched with the computer simulations and the bifurcation theory. However, it is so difficult that we discuss globally and make unfied understandings because of the nonlinearity. We have proposed a concept, and explained the dynamics of neuron models as a motion of quasi particles in potential with active area. In this paper, we apply the concept for coupled oscillators system and analyze the dynamics by using van der Pol oscillator.