Fast-Slow分岐を呈する回路モデルの提案

摘要

近年，Fast-Slow分岐と呼ばれる分岐現象が注目を集めているが，詳細な解析は不足している．本稿は，Fast-scaleに生じる分岐現象がSlow-scaleに生じる分岐現象にどのような影響を及ぼすのかについて調査することを念頭に，Fast-Slow分岐を呈する最も単純なクラスの断続回路を提案し，若干の検討を行う．まず，提案モデルの振る舞いを示す．次に，解軌道をクロックおよび外部入力の周期毎に離散化し，Fast-scaleおよびSlow-scaleのリターンマップを定義する．最後に，本モデルに見られる分岐現象の例を示し，Fast-scaleに生じる分岐現象がSlow-scaleに生じる分岐現象に及ぼす影響について議論する．%This paper addresses the first step to study the qualitative mechanism of the Fast-Slow bifurcation in the switching circuits. In particular, we focus on how the Fast-scale bifurcation affects the Slow-scale bifurcation. First, we show the circuit model and explain its dynamics. Then, we define the return maps that of the Fast-scale and Slow-scale, respectively. Finally, we calculate the bifurcation diagram, and discuss how the Fast-scale bifurcation affects the Slow-scale bifurcation.