緩和振動子によって駆動されたDuffing 振動子におけるカオスへの遷移過程

摘要

エネルギー吸収過程と放出過程の二つの時定数の組み合わせによって特徴付けられる緩和振動子が駆動するDuffing 振動子について，その動力学的性質を分岐図に基づいて解析した．緩和振動子の振動周期を固定し，充電時定数と放電時定数の比をパラメータとして分岐図を構成すると，強制Duffing 振動子の周期倍化分岐過程が観測された．これは，充放電時定数比を制御パラメータとする非線形アクチュエータの可能性を示唆する結果である．%We have analyzed the dynamical properties of a Duffing oscillator driven by a relaxation oscillator in terms of the ratio of the time constant of energy absorption to that of energy emission for the relaxation oscillator. The bifurcation diagram of the Duffing oscillator was estimated as a function of the ratio of the time constants, indicating that the forced Duffing oscillator undergoes a period-doubling transition process to chaos. Our results suggest the possibility of nonlinear actuators that can generate various oscillatory motions ranging from periodic to chaotic oscillations as a function of the ratio of the time constants.