周期的なしきい値を有する合成力学系における分岐点の一計算法: しきい値を分岐パラメータとする場合

摘要

しきい値に含まれるパラメータを分岐パラメータとした合成力学系の分岐点計算法を提案する.まず，2次元合成力学系に対して合成Poincaré写像を構成し，固定点条件および固定点に関する特性方程式を示す.次に，これらを連立させNewton法等の数値解析法を用い分岐点の計算法を検討する.さらに，分岐点を計算するために必要となるJacobi行列の要素を説明する.最後に，本手法を剛体架線•パンタグラフ系に適用しその正当性を確認する.%We propose the calculation method of the bifurcation point for the composite dynamical system with the case of using the threshold as the bifurcation parameter in this paper. First, we construct the Poincare map with respect to the two-dimensional composite dynamical system in order to describe the fixed point and the characteristic equation. Next, we consider the simultaneous equation of the fixed point and the characteristic equation, and discuss the calculation method of the bifurcation point by using Newton's method. Moreover, we explain the elements of the Jacobian matrix in order to calculate the bifurcation point. Finally, we apply this method for a rigid overhead wire -pantograph system and confirm the validity of this method.