位相縮約に基づくシリコンニューロンのダイナミカルシステムデザイン

摘要

近年，非線形システムの持つ数理構造に基づくダイナミカルシステムデザインアプローチの研究が進展している.ダイナミカルシステムデザインでは，設計対象をダイナミカルシステムとして捉え，その数理構造を解析し，所望の動作特性を再現するように，設計対象の持つ定性的特性を物理プラットフォーム上に実装する.ダイナミカルシステムデザインは，設計において着目するシステムの数理構造により，相空間軌道べース，ポテンシャルべース，および位相応答関数ベースの手法に分けられる.本研究では，位相縮約理論の観点から，シリコンニューロンの位相応答特性に着目した設計手法について提案する.まず，先行研究におけるシリコンニューロンの位相応答特性を解析することで，設計基準を明確にする.次に，具体的な設計対象として，共振-発火型ニューロン(Resonate-and-Fire Neuron; RFN)回路の設計を行う.さらに，RFN回路を要素回路とした相互結合ネットワークを構成し，回路単体の位相応答特性が伝達遅延のあるネットワークの位相同期特性を向上させることを示す.%Recently, dynamical systems design approaches based the mathematical structure of nonlinear systems have been developed. In the dynamical systems design, the mathematical structure of target devices and circuits are analyzed as a dynamical system, and the qualitative nature of the devices and circuits are implemented to reproduce desirable dynamical behaviors on a practical physical platform. In terms of the mathematical structures embedded in the devices and circuits, the dynamical systems approaches can be classified as: the phase plane and nullcline-based design, the potential based design, and the phase response curve-based design. In this report, we apply the third approach to designing silicon neurons (SiNs) from the viewpoint of the phase reduction theory. Firstly we clarify design criteria by analyzing the phase response properties of various SiNs presented in previous works. Secondly, we design the resonate-and-fire neuron (RFN) circuit as a specific target SiN according to the criteria. Finally, we show that the synchronization properties of a fully-connected network of the RFN circuits with transmission delays can be improved by tuning the phase response properties of the element circuit.