ガウス過程事前分布を用いた時系列整列

摘要

時系列の整列問題に対するノンパラメトリックベイズアプローチを提案する．ある種の時系列データ集合は，共通の典型的時系列に対する時間変動に基づいて生成されたとみなすことが出来る．このような時系列データ集合の解析では，しばしば，それぞれの時間変動が相殺されるよう時系列データが整列されることが要求される．このような時系列の整列を実現するには，共通する構造を示す標準時系列と，各時系列データに含まれる時間的変動を表す時間変換関数を同時に推定しなければならない．そのため，本論文では，標準時系列や時間変換関数についてガウス過程事前分布を仮定したモデルを考え，そのモデルに対する効果的なマルコフ連鎖モンテカルロ法を開発する．%We propose a nonparametric Bayesian approach to time series alignment. Given a set of time series data, we can sometimes assume that each time series in the set is obtained by observing its own time transformed version of a common standard time series. To analyze such a set of time series data, it is often required to align them so that their time transformations are compensated each other. In order to establish such alignment, we have to simultaneously estimate the common standard time series, which describes a common structural patter shared among the set of time series, and time transformation functions, each of which represents time shifts involved in individual time series. We assume Gaussian process priors for the common standard time series and the time transformation functions and develop an effective Markov Chain Monte Carlo algorithm for the model.