上位カテゴリにおける観測データが与えられる場合の行列およびテンソル分解法

摘要

Matrix and tensor factorization with low-rank assumption are fundamental tools in data analysis. However, the existing matrix and tensor factorization can not be directly applied to such cases where data may be observed in aggregated categories. We propose new methods for matrix and tensor factorization with such aggregated information. Experiments using artificial and real data sets show that proposed methods are superior to simple methods.%行列やテンソルとして表現されるデータの解析には，通常これらの低ランク性を仮定した分解が利用され る．しかし，データが各々の要素レベルではなく，より抽象度の高い上位のカテゴリレベルにおいても観測されうる 状況においては，通常の行列分解，テンソル分解の方法をそのまま用いることはできない．そこで本研究では，上位 カテゴリにおける観測データが得られる場合の行列およびテンソル分解の問題を提案し，その効率的な解法を与える． そして，実データを含むいくつかのデータを用いた要素補完問題において，提案手法が素朴な解法を上回る性能を持 つことを示す．