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素因数分解の世界記録はいかに作られたか

机译:如何分解世界纪录?

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摘要

NTT+Bonn大+EPFLの研究チームは2007年5月に小さな因子のない1,000ビット(10進300けた)を超える合成数rnの素因数分解を完了したことを報告した.今回分解した合成数は2~(1039)-1といった特殊な形であるので,直ちに1,000ビッrnト程度の法を持つRSA署名などに影響を及ぼすものではないが,1999年に作られた512ビット合成数の素因数分解にrn次ぐ一里塚として意義深いものである.今回の分解実験は技術的には予想外に順調に進んだが,これは過去の記録達成rnのための経験があったからにほかならない.本稿では過去の素因数分解実験における純粋な数学的問題以外に起きた問rn題や解決などについて記述し,どう前述の記録につながったかについて報告する.
机译:在2007年5月,NTT +波恩大学+ EPFL研究小组报告说,他们完成了1000比特(十进制300位数)以上的复合数的因式分解,没有小的因素。由于这次分解的复合数是一种特殊形式,例如2到(1039)-1,因此它不会立即影响具有约1,000位模数的RSA签名,而是在1999年创建的。对于比特复合数的素因式分解,它作为n阶Ichirizuka具有重要意义。从技术上讲,该拆卸实验出乎意料地顺利进行,但这是由于我们有经验来实现过去的记录。在本文中,我们描述了在过去的因式分解实验中除纯数学问题之外还出现的问题和解决方案,并报告了它们如何导致上述记录。

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