構造的スパース推定とその最適化

摘要

LASSOをはじめとしたスパース性を用いた推定法は，データ駆動型科学や他の情報分野で近年広く用いられる重要なアプローチである.本稿では，変数間の依存関係をスパース性に基づき学習に取り込む構造的スパース推定について解説する.このような推定の代表的な方法としては，グループ正則化(Group Regularization)や結合正則化(Fused Regula-rization)がよく知られている.本稿では，これらの基礎的事項について概観するとともに，構造的スパース性を用いた推定に伴う最適化計算のためのアルゴリズムについても述べる.更に，連続関数の凸性に当たる構造を持つ集合関数である劣モジュラ関数と，構造的スパース性との関係についても触れる.