Geostatistical Smoothing of Areal Data: Mapping Employment Density with Factorial Kriging. 面状数据的地统计滤波：采用因子克里格方法制作就业密度图

摘要

This article summarizes area-to-point (ATP) factorial kriging that allows the smoothing of aggregate, areal data into a continuous spatial surface. Unlike some other smoothing methods, ATP factorial kriging does not suppose that all of the data within an area are located at a centroid or other arbitrary point. Also, unlike some other smoothing methods, factorial kriging allows the user to utilize an autocovariance function to control the smoothness of the output. This is beneficial because the covariance function is a physically meaningful statement of spatial relationship, which is not the case when other spatial kernel functions are used for smoothing. Given a known covariance function, factorial kriging gives the smooth surface that is best in terms of minimizing the expected mean squared prediction error. I present an application of the factorial kriging methodology for visualizing the structure of employment density in the Denver metropolitan area.MÉtodos de suavizado (smoothing) geoestadÍstico para datos areales: el caso del cartografiado de densidades de tasas de empleo mediante krigeaje factorial (factorial kriging)Este articulo resume el mÉtodo de estimaciÓn vÍa krigeaje factorial de valores medios areales a puntuales (area-to-point factorial kriging, ATP). Dicha tÉcnica permite el suavizado (smoothing) de datos areales agregados y discretos sobre una superficie espacial continua. A diferencia de otros mÉtodos de suavizado, el krigeaje factorial ATP no asume que todos los datos de las Áreas estÁn localizados en un centroide u en otro punto arbitrario del Área. Asimismo, el krigeaje factorial ATP permite que el usuario utilice una funciÓn de autocovarianza para controlar el efecto de suavizado del resultado. Esta propiedad es ventajosa pues la funciÓn de covarianza representa una afirmaciÓn con significado fÍsico de la relaciÓn espacial de los datos. Otros mÉtodos utilizados para efectos de suavizado (como por ejemplo, las funciones ‘kernel’) carecen de dicha propiedad. Dada una funciÓn de covarianza conocida, el krigeaje factorial ATP genera una superficie continua Óptima para minimizar la media esperada del error. El autor presenta una aplicaciÓn del mÉtodo propuesto con el fin de visualizar la estructura de densidad de la tasa de empleo en el Área metropolitana de Denver (Colorado, EEUU).本文概述了面到点的因子克里格方法，该方法可将汇总的面状数据平滑到一个连续空间面。不同于其它的一些滤波方法，它无需假设某个区域内的所有数据位于重心或其他的指定点，而且可以允许使用者利用自协方差函数来控制输出结果的平滑度。这一特点是十分有益的，因为自协方差函数是对空间关系的一种具有物理意义的表达，这与其他的用于滤波的空间核函数的状况不同。给定一个已知的自协方差函数，以期望均值的最小均方预测误差而论，因子克里格方法能够给出最好的滤波曲面。本文介绍了因子克里格方法的应用，并实现了丹佛都市区就业密度结构的可视化。