完全二部多重图的Ksub2,4/sub-因子分解

摘要

如果完全二部多重图λKsubm,n/sub的边集可以划分为 λK subm,n/sub的Ksubp,q/sub-因子，则称 λK subm,n/sub存在 K subp,q/sub-因子分解。当p = 1、q = 2和p = 2、q = 3时， λK subm,n/sub的 K subp,q/sub-因子分解的存在性问题已被完全解决。当p = 1、q = 3和p = 1、q = 4时，Ksubm,n/sub的 K subp,q/sub-因子分解的存在性问题已被基本解决。文章研究当p = 2和q = 4时完全二部多重图 λK subm,n/sub的Ksub2,4/sub-因子分解的存在性。证明完全二部多重图 λK subm,n/sub存在Ksub2,4/sub-因子分解的充分必要条件是：1) m≡n≡0 (mod 2)，2) m ≤ 2n，3) n ≤ 2m，4)， m+n≡0 (mod 6) ， 5) 3 λ m,n/[4（m+n）]是整数。