完全二部多重图的K2,3-因子分解

摘要

如果完全二部多重图λK的边集可以划分为λK的K-因子,则称λK存在K-因子分解.当p=1和q=2时,λK的K-因子分解的存在性问题已被完全解决.最近我们得到了当λ=1时,K存在K-因子分解的充分必要条件.对于任意正整数λ,本文证明完全二部多重图λK存在K-因子分解的充分必要条件是(I)2m≤3n,(ii)2n≤3m,(iii)m+n=0(mod 5),(iv)5λmn/[6(m+n)]是整数.