Resolviendo ecuaciones diferenciales ordinarias con Maple y Mathematica

摘要

En este trabajo se presentan soluciones de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDOS) mediante el uso de dos paquetes simbólicos: Maple y Mathematica. Los comandos básicos de solución de ambos paquetes son explicados mediante una serie de ejemplos representativos de un curso tradicional. Entre los ejemplos seleccionados se incluyen ecuaciones diferenciales que se resuelven con métodos como: variables separables, ecuaciones lineales, coeficientes indeterminados, variación de parámetros, etc; así como aquellas que se resuelven usando series de potencias y transformada de Laplace. Estos paquetes permiten también la solución de sistemas lineales, así como la visualización del campo de direcciones. El objetivo de este trabajo es brindar al lector una guía práctica que le permita iniciar el estudios de las ecuaciones diferenciales mediante el uso de Maple y Mathematica y de esta manera beneficiarse del uso de estas herramientas computacionales; así cómo mostrar como el uso del cómputo simbólico, al ahorrar el esfuerzo del cómputo algebraico complejo, permite enfocar la atención en ideas y conceptos importantes como: analisis cualitativo de las soluciones, comportamiento asintótico y relaciones del modelo físico con la contraparte matemática de la ecuación que lo describe