Aplicando conceitos de Geometria Diferencial para o cálculo de área

摘要

Neste artigo, apresenta-se uma proposta que versa sobre o cálculo de áreas de figuras planas e espaciais por meio da Geometria Diferencial. é frequente associar o cálculo de área de tais figuras no ambito das Geometrias Plana e Espacial. Nesse sentido, pensou-se no desenvolvimento de uma atividade que seguisse um caminho diferenciado daquele que é comumente propagado em documentos oficiais, como PCNs, Livros-textos e didáticos, orienta??es curriculares, dentre outros. Nestes termos, foram convidados alunos de um Curso de Licenciatura em Matemática para percorrer essa trilha, sendo ofertado um minicurso cujo objetivo central foi abordar conceitos da Geometria Diferencial, tais como parametriza??es e primeira forma fundamental e suas aplica??es, obtendo-se por este método conhecidas fórmulas de área estudadas nos ensinos fundamental e médio. Em termos teóricos, recorremos tanto à Geometria Diferencial quanto ao seu arcabou?o histórico, no intuito de se compreender como ocorreu seu desenvolvimento. Além disso, transitou-se do método tradicional, geralmente empreendido em aulas de matemática, a uma abordagem em que a manipula??o, a constru??o e a representa??o dos objetos matemáticos estavam presentes.