Aplicación de una ecuación de velocidad media en régimen no uniforme: Análisis detallado del transporte en el canal Caltech usando Excel

摘要

It is presented a provisional review of the J.W Elder's formula about longitudinal dispersion coefficient for natural streams. This practical equation based on previous pioneering work of G.I. Taylor was very important to guide first experiments in dispersion and in evaluation of prediction and control of contaminations in streams. However, because of its application did not coincide sufficiently well with results of more complex models used to "calibrate it", the later researches was oriented in ahead rather to statistical adjustment by means of complex software packages. A number of reasons would indicate that there are background problems rather with construction of these "calibration" models, because of dimensions. This may be solved if it is abandoned the constancy of longitudinal dispersion coefficient, which indeed should be a time function. This dependence is derived from a new mean velocity equation as will be explained herein. Correcting in this way this wrong interpretation it is possible to restore the "lost accuracy" of Elder's formula. To do that it is analyzed the report KH-R-12-1966 of PhD thesis of H.B. Fischer specially a very well documented experiment in 40 m flume of Mc Keck Laboratory of Caltech in Pasadena, USA. Within the presented methodology, the author proposes the solution of mo-delation problems using only an elementary Excel application, allowing a useful sensitivity analysis also. In the same way it is possible to calculate approximately the arrival time of solute particles in a pouring process and permanency time of those particles, very important parameters for nowadays studies of quality of water. Finally it is sated a set of conclusions.%Se presenta aqui una revision provisional del artículo de J.W. Eider relativa al Coeficiente Longitudinal de dispersión para cauces naturales. Esta ecuación practica basada a su vez en el trabajo pionero de G.I. Taylor fue muy importante para guiar los primeros experimentos en dispersión y en la evaluación de las predicciones y control de la contaminación en los cauces. Sin embargo debido a que su aplicación no coincidía suficientemente bien con los resultados de las formulas más complejas usadas para "calibrarla", las investigaciones se dirigieron en adelante más bien al ajuste estadístico de los modelos con paquetes complejos de software. Una serie de razones indicaría que hay problemas de fondo más bien en la construcción de los modelos de "calibración", especialmente en la parte dimensional. Esto puede solucionarse si se abandona la constancia del Coeficiente Longitudinal de dispersión, el cual realmente debe ser una función del tiempo. Esta dependencia se deriva de la formulación de una nueva ecuación para la velocidad media del flujo como se presentara aquí. Corrigiendo así esta interpretación errónea se puede restituir la "exactitud perdida" de la formula de Elder. Para este objeto se analiza el reporte KH-R-12-1966 de tesis doctoral de H.B. Fischer, en especial un experimento muy bien documentado en el canal de 40 metros del Mc Keck Laboratory del Caltech en Pasadena, Estados Unidos. Dentro de la metodología presentada, el autor propone la resolución de los problemas de modelamiento mediante un simple esquema de aplicación de Excel, permitiendo también realizar análisis de sensibilidad muy útiles. Así mismo es posible calcular aproximadamente el tiempo de arribo de las primeras partículas de soluto en un proceso de vertimiento y el tiempo de permanencia final de dichas partículas, parámetros estos de gran importancia en los actuales estudios de calidad de aguas. Finalmente se hacen unas conclusiones.