Lorentz-like formulation of Galilean field theories

摘要

We review recent articles in which we have constructed nonrelativistic Lagrangian field models by enforcing Galilean covariance on a (4,1) Minkowski manifold and by reducing onto the (3,1) Newtonian space-time. This formalism provides an elegant construction of nonrelativistic Lagrangians, for example, those that describe the electric and magnetic limits of Galilean electromagnetism. We discuss the quantization of scalar and Fermi fields. Scattering amplitudes and cross sections are computed for the Coulomb interaction, as well as electron-electron and electron-positron scattering.PACS Nos.: 03.70.+k, 03.65.Nk, 11.10.Kk, 11.10.CpNous résumons de récentes publications dans lesquelles nous avons construit des théories de champs lagrangiennes non-relativististe en utilisant une forme covariante galiléenne basée sur une variété de Minkowski (4,1) réduite à trois dimensions. Cette approche permet d'obtenir de façon élégante des lagrangiens non-relativistes, comme celui qui décrit les limites électrique et magnétique de l'électromagnétisme galiléen. Nous abordons la quantification de champs scalaires et fermioniques. Nous calculons les amplitudes de diffusion et les sections efficaces pour l'interaction de Coulomb ainsi que la diffusion électron-électron et électron-positron.