Algebraic dynamic study of geometric phase for a homonuclear linear spincluster

摘要

A homonuclear linear coupling spin cluster with the middle particle driven by an external time-dependent magnetic field is investigated by using the method of algebraic dynamics. The exact analytical solutions of the time-dependent Schrodinger equation of the spin cluster system are derived and employed to study the geometric phase. An alternative expression of the geometric phase in each eigenstate is obtained. It is shown that the geometric phase is related to the external magnetic-field parameter θ (the angle between the magnetic field and the Z axis) and the effective coupling strength J_n. Based on the relation, how the geometric phase depends on the coupling strength J_n in different reducible subspace is discussed.PACS Nos.: 33.20.Wr, 03.65.Fd, 03.65.VfDans le cadre de la méthode de dynamique algébrique, nous avons étudié une grappe de spins avec couplage homonucléaire linéaire , oùla particule centrale est excitée par un champ magnétique dépendant du temps. Nous obtenons la solution analytique exacte de l'équation de Schrodinger dépendant du temps pour le système en grappe de spins et l'utilisons pour étudier la phase géométrique. Nous obtenons une expression alternative pour la phase géométrique danschacun des états propres. Nous montrons que la phasegéométrique est reliée au paramètreθ du champ magnétique externe (l'angle entrele champ magnétique et l'axe Oz) et au paramètre de force de couplage effectif J_n. Sur la base de cette relation, nousétudions comment la phase géométrique dépend du paramètre de couplage J_n dans différents sous-espaces réductibles.[Traduit par la Rédaction]