OPTIMIZATION OF POLYNOMIAL TRANSITION CURVES FROM THE VIEWPOINT OF JERK VALUE

摘要

Celem pracy była optymalizacja kolejowych wielomianowych krzywych przejściowych 5., 7. i 9. stopnia z wykorzystaniem nietradycyjnych kryteriów oceny i pełnego dynamicznego modelu pojazdu. W niniejszej pracy autorzy chcieli także sprawdzić, czy nowe kryteria oceny i nowe wartości promienia łuku - #=1200 m do 2000 m -i przechyłki - H=75 mm i 45 mm - przyjęte w pracy dadzą w wyniku krzywe przejściowe gładkie. Jako wspomniane nietradycyjne kryteria oceny autorzy zastosowali tu minimalizację: - wartości całki ze zmiany przyspieszenia poprzecznego (zrywu) nadwozia pojazdu po długości drogi, - maksymalnej wartości zmiany przyspieszenia poprzecznego (zrywu) nadwozia pojazdu. W pracy tej użyto jeden model pojazdu kolejowego. Model przedstawia 2-osiowy wagon towarowy o uśrednionych wartościach parametrów. Mimo wirtualnego charakteru ma on cechy typowego 2-osiowego wagonu rzeczywistego. Jest rozważany w stanie ładownym. Stosunkowo prosta konstrukcja pojazdu daje akceptowalne czasy obliczeń, co jest korzystne w badaniach podstawowych i ułatwia interpretację wyników. Jego strukturę przedstawiono na rys. Ic. Jest on uzupełniony o dyskretny pionowo i poprzecznie model toru pokazany na rys. 'a i Ib. W modelu przyjęto liniowość zawieszenia pojazdu. Zastosowano więc liniową sztywność i tłumienie elementów zawieszenia pojazdu. To samo dotyczyło modelu toru. Zastosowany model zawiera wszystkie kluczowe elementy modeli dynamicznych pojazdów szynowych, takie jak: kluczowe elementy masowe (zestawy kołowe i nadwozie pojazdu), elementy zawieszenia (elementy sprężyste i tłumiące), koła i geometrię szyn opisaną przez rzeczywisty, nieliniowy kształt ich profili. Poza tym, styczne siły kontaktowe są obliczane przy użyciu uproszczonej nieliniowej teorii kontaktu J.J. Kalkera. Oprócz tego, wszystkie składowe bezwładności wynikające z ruchu w łuku kołowym są brane pod uwagę bez uproszczenia. Ponadto, model pojazdu jest uzupełniony modelem toru, co oznacza, że w rzeczywistości rozważany jest układ dynamiczny pojazd-tor. Może on być traktowany jako zaawansowany model dynamiczny, zwłaszcza gdy porówna się go do punktu materialnego reprezentującego pojazd w tradycyjnych metodach oceny i kształtowania krzywych przejściowych. Jak już wspomniano, przyjęto promień łuku kołowego r równy 1200 m i 2000 m oraz przechyłkę równą 75 mm i 45 mm. Dla konkretnych wartości r i h, autorzy zawsze obliczali dwie prędkości pojazdu: mniejszą i większą, zgodnie ze wzorami tradycyjnie przyjętymi w praktyce inżynierskiej. Mniejsza prędkość zawsze odpowiadała przyspieszeniu poprzecznemu a_(lim) w płaszczyźnie toru równemu 0 m/s~2, natomiast większa prędkość odpowiadała przyspieszeniu poprzecznemu a_(lim) w płaszczyźnie toru równemu 0,3 m/s~2 lub 0,6 m/s~2. Pełny wykaz warunków symulacji przyjętych do analizy przedstawiono w poniższej tabeli. W niniejszej pracy autorzy zaprezentowali wybrane wyniki optymalizacji kształtu krzywych przejściowych dla 5. stopnia i Trasy 1 jako reprezentatywne dla wszystkich Tras. Ogólnie wyniki optymalizacji zawsze składały się z: wzoru na optymalną KP, wzoru na krzywiznę odpowiadającą KP optymalnej, wartości optymalnych współczynników wielomianu, wartości funkcji celu odpowiadającej optymalnym współczynnikom wielomianu, graficznej reprezentacji poślizgów w kontakcie koło-szyna, graficznej reprezentacji przemieszczeń y_b, i przyspieszeń y"b poprzecznych pojazdu i zestawów kołowych, graficznej reprezentacji obrazu poszukiwania optymalnej KP reprezentowanej przez krzywizny (rampy przechyłkowe).%The aim of the presented paper is to show the results of shape optimization of railway polynomial transition curves (TCs) of 5th 7th, and 9th degrees through the use of the full vehicle model and new criteria of assessement concerning the jerk value. The search for the proper shape of TCs means that in this work, the evaluation of TC properties is based on select quantities and the generation of such a shape through the use of mathematically understood optimization methods. The studies presented have got a character of the numerical tests. For this work, advanced vehicle models describing dynamical track-vehicle and vehicle-passenger interactions as well as optimization methods were exploited. In the software vehicle model of a 2-axle freight car, the track discrete model, non-linear descriptions of wheel-rail contact are applied. This part of the software, the vehicle simulation software, is combined with a library optimization procedure into the final computer program.