定量NMRのための高次Prony法を拡張した信号強度推定法：選抜再構成評価を用いたモデル次数の最適化

摘要

FID信号の強度推定法として，Prony法や高次Prony法等を用いた信号生成モデルに基づく方法が提案されている.この手法はFID信号の信号生成モデルを仮定し，そのパラメータから強度を推定する方法である.一方，この手法は従来の積分法やカーブフィッティング法に比べて強度推定に主観の入る余地が少ないものの，改善する点がある.本論文では，前記Prony法あるいは高次Prony法の推定精度がモデル次数に依存し，その値によっては推定精度が劣化する点を指摘した上で，この手法に選抜再構成評価法を導入し，モデル次数の最適化を行うことで推定精度の改善を図っている.この評価法は，注目する信号のピーク数と周波数情報を用いることで，推定精度の評価を行う方法である.計算機シミュレーションにおいて，提案法はS/N比が100以上で1%以内の精度で強度推定が可能である.また，実データの解析の例としてァセトァミノフエンの分子内積分比の推定を行った結果，1%以内の精度で強度推定ができることが示されている.%For an intensity estimation of a free-introduction-decay (FID) signal in NMR spectra, the Prony method and high-order Prony method based on the generation model has been proposed. By using parameters that are obtained from the generation model, the intensity can be estimated with better accuracy than other methods, such as the "Integral Method" and the "Curve-fitting Method". However, the accuracy of this method is still insufficient for the quantitative analysis of NMR spectra. We found that the accuracy of the high-order Prony method depends on the order of the generation model, and that the choice of an appropriate order realizes an accurate intensity estimation. In order to identify the appropriate order, we introduced a "selective reconstitution evaluation" (S.R.E.) into the high-order Prony method. A simulation using the extended method achieved an intensity estimation with an error below 1% in the case of a signal-to-noise ration of 100. The method was applied to an actual estimation of the intramolecular integral ratio of Acetaminophen. It was confirmed that the intensity can be estimated within an error of 1%.