一般二次曲线不变量的探讨

摘要

正 本文证明在笛氏直角坐标下一般二次曲线 φ（x,y）≡ax2+2hxy+by2+2gx+2fy+c=0在Ⅰ22+Ⅰ32≠0或Ⅰ22+Ⅰ32=0的情况下有且至多有三个或两个关于坐标变换下彼此独立的不变量。并将利用矩阵方法证明不变量的存在,这较通常用初等代数的方法证明要来得简便。