利用二次曲线不变量的轴类零件直径尺寸在线测量方法

摘要

本发明公开了一种利用二次曲线不变量的轴类零件直径尺寸在线测量方法，其方法为：步骤一、标定CCD摄像机的内部参数及畸变系数；步骤二、标定一字线结构光平面及顶尖连线参数；步骤三、拟合透视投影椭圆方程；步骤四、计算被测轴的轴径尺寸；有益效果：采用此方法测量时，只需要保证CCD摄像机和激光器的相对位置关系不变即可，更利于实际应用；本发明采取了结构光视觉测量技术，因此能实现在线非接触测量，保证较高的测量精度和测量速度，对于长度小于200mm的轴类零件，其测量精度小于等于±0.01mm。能实现在线非接触测量，保证较高的测量精度和测量速度，对于长度小于200mm的轴类零件，其测量精度小于等于±0.01mm。

说明书

技术领域

本发明涉及一种轴类零件直径尺寸在线测量方法，特别涉及一种利用二次曲线不变量的轴类零件直径尺寸在线测量方法。

背景技术

当前，轴是组成机器的重要零件之一，主要用来支撑旋转的机械零件并传递运动及动力，轴类零件在众多机械装置中有着非常广泛的应用，其中包括汽车的变速箱、发动机、机床的主轴等。随着现代技术的飞速发展，对装置的运转速度及传动精度要求越来越高，因此轴的制造精度及工作性能将直接影响到机器的使用状况及使用寿命。

传统加工中对轴径的测量多为接触式测量，主要运用游标卡尺、螺旋测微器及三维坐标测量仪等。接触式测量方法存在测量效率低、工作强度大等缺点，且接触式测量很难实现轴径的在线检测。

随着科技的不断进步和发展，以光电、激光及计算机技术为基础的机器视觉测量及图像处理技术成为当代机械产品质量检测的重要手段。基于计算机视觉测量方法与传统的接触测量方法相比具有以下突出优点：

1、测量速度快，能实现图像信息的集成；

2、能实现自动化测量，可代替人类在恶劣坏境或高危情况下进行测量；

3、测量范围广，可实现人眼无法完成的测量工作，降低人眼测量带来的误差。

目前，机器视觉测量方法的测量对象大多限于二维尺寸，被测尺寸所在的物体表面就是成像平面，可以利用机器视觉中的边缘检测实现测量，或者用边缘检测和摄像机标定相结合完成高精度测量。然而，轴类零件是三维实体，测量尺寸所在的物体表面不再是成像平面，对于二维尺寸的测量方法就不再适用。并且，由于被测零件的基准尺寸往往在几十到上百毫米，远大于摄像机镜头的尺寸，此时，机器视觉测量方法就不再适用。

发明内容

本发明的主要目的是为了解决利用线结构光技术在测量物体尺寸过程中存在的问题而提供的一种利用二次曲线不变量的轴类零件直径尺寸在线测量方法。

本发明提供的利用二次曲线不变量的轴类零件直径尺寸在线测量方法，其方法如下所述：

步骤一、标定CCD摄像机的内部参数及畸变系数，标定CCD摄像机的内部参数，是基于摄像机平面标定算法，利用高精度标定板的不同姿态图像，标定出摄像机内部参数，以修正镜头畸变对图像造成的失真变形，提高尺寸测量精度，具体过程包括下列步骤：

1)、把CCD摄像机和激光投射器固定在支架上，保持位置不变，关闭激光投射器，利用CCD摄像机采集九幅不同位姿的标定板图像；

2)、使用摄像机标定工具箱检测出标定板图像中角点的亚像素坐标；

3)、根据摄像机平面标定算法，利用检测得到的角点的像素坐标和世界坐标求解摄像机内参、畸变系数和外参的初值；

4)、利用所有不同位姿的标定板图像中提取到的角点的像素坐标和世界坐标，对摄像机内部参数矩阵和畸变系数进行优化求精，采用列文伯格-马夸尔特法优化求解；

步骤二、标定一字线结构光平面及顶尖连线参数，具体过程包括以下步骤：

1)、将平面标定板和一张黑色打印纸并排平放且固定在同一平面上，构成一新标定板，打开激光投射器，使结构光的光线照射到黑色打印纸上，用CCD摄像机采集该标定板在不同位姿下的五幅图像；

2)、基于平面标定法，利用新标定板每个位姿下的角点坐标，即：像素坐标和世界坐标，计算新标定板所在平面的外参，建立该位姿下平面上被测点的世界坐标与其像素坐标的对应关系；

3)、通过光条中心线检测的方法得到光条中心点的亚像素坐标，利用步骤2)建立的关系，计算得到其对应的靶标平面上的目标点在摄像机坐标系下的坐标；

4)、使用步骤3)方法计算得到的五幅图像中的光条中心点对应的目标点在摄像机坐标系下的坐标，利用最小二乘法拟合结构光平面方程；

5)将步骤2)中的新标定板安装在两顶尖上，安装位置与被测轴一致，关闭激光投射器，用CCD摄像机采集新标定板在不同位姿下的两幅图像，根据角点坐标计算标定板所在平面方程，联立两个平面方程得到被测轴顶尖连线方程；

步骤三、拟合透视投影椭圆方程，具体过程包括以下步骤：

1)、保持CCD摄像机和激光器的位置不变，将被测轴夹持在两个顶尖之间，轴线与顶尖连线重合，假设轴不存在弯曲，即没有偏心，光平面与被测轴的剖面为空间椭圆，用CCD摄像机采集被测轴上的激光的光条图像；

2)、将采集到的图像进行处理，提取光条中心线上点的亚像素坐标，计算该坐标对应点在相机坐标系下的坐标；

3)、将步骤2)求得的光条中心点的坐标进行最小二乘拟合，求得光平面与轴相交形成的椭圆方程；

步骤四、计算被测轴的轴径尺寸，具体过程包括以下步骤：

1)、利用拟合得到的椭圆系数，计算二次曲线的三个不变量；

2)、分析二次曲线不变量的各个系数，计算被测轴的直径。

本发明的有益效果：

本发明提供的利用二次曲线不变量的轴类零件直径尺寸在线测量方法基于经典的平面标定法，标定过程中，有效地修正了图像中光条中心线的畸变失真；根据光平面与轴表面交线为二次曲线(椭圆)的特点，在理论图像平面上利用二次曲线不变量测量轴径，避免了因光条图像像素点坐标形成的直线与光平面的交点不能位于被测物体表面而造成的测量物体尺寸不准确的问题；采用此方法测量时，只需要保证CCD摄像机和激光器的相对位置关系不变即可，更利于实际应用；

本发明采取了结构光视觉测量技术，因此能实现在线非接触测量，保证较高的测量精度和测量速度，对于长度小于200mm的轴类零件，其测量精度小于等于±0.01mm。

附图说明

图1为本发明所述CCD摄像机标定示意图。

图2为本发明所述线结构光平面标定示意图。

图3为本发明所述结构光视觉检测示意图。

图4为本发明所述摄像机内参标定时所用的标定板示意图。

图5为本发明所述轴类零件直径尺寸测量系统模型示意图。

图6为本发明所述新标定板示意图。

1、背光源 2、标定板 4、被测轴 5、激光器 7、CCD摄像机

8、计算机。

具体实施方式

请参阅图1至图6所示：

本发明提供的利用二次曲线不变量的轴类零件直径尺寸在线测量方法，其方法如下所述：

步骤一、标定CCD摄像机的内参及畸变系数，基于张正友提出的摄像机平面标定算法，使用高精度标定板在不同姿态下图像的角点坐标，标定出摄像机内部参数和镜头的畸变系数，具体过程包括下列步骤：

1)、利用CCD摄像机7采集九幅标定板在不同姿态下的图像。采集图像时，背光源1、标定板2和CCD摄像机7之间的位置关系如图1所示，采集得到的九幅标定板图像如图4所示；

2)、使用CCD摄像机7标定工具箱检测出标定板2图像中角点的亚像素坐标；

3)、基于张正友提出的摄像机平面标定算法，利用检测得到的角点的像素坐标和世界坐标求解摄像机内参、畸变系数和外参的初值；

4)、利用所有不同姿态的标定板2图像中提取到的角点的像素坐标和世界坐标，对CCD摄像机7内部参数矩阵和畸变系数进行优化求解，此优化问题可采用列文伯格-马夸尔特法求解。

在标定CCD摄像机7内参及畸变系数的过程中，涉及到世界坐标系(O_W,X_W,Y_W,Z_W)、摄像机坐标系(O_c,X_c,Y_c,Z_c)、图像物理坐标系(O₁,x,y)和图像像素坐标系(O₀,u,v)。

CCD摄像机7的成像过程即是空间物点在这四个坐标系中的一系列变换过程，如图5所示，本发明采用的标定模型如下：

其中，(X_W,Y_W,Z_W)为世界坐标，(X_c,Y_c,Z_c)为摄像机坐标，(x_u,y_u)和(x_d,y_d)分别为理想图像坐标和实际图像坐标，(x_p,y_p)为像素坐标，k₁、k₂为镜头的径向畸变系数，r₁、r₂和t为外参，其中r₁和r₂是旋转矩阵R的前两

列，t为平移向量，

为摄像机内参矩阵。

步骤二、标定结构光平面及顶尖连线参数，利用结构光平面上的若干点，建立起光平面与摄像机平面之间的关系，具体过程包括以下步骤：

1)、将平面标定板2和一张黑色打印纸并排平放且固定在同一平面上，构成一新标定板。打开激光器5，使结构光光线照射到黑色打印纸上，用CCD摄像机7采集该标定板2在不同位姿下的五幅图像。新标定板的样式如图6所示，采集图像时CCD摄像机7、背光源1、新标定板和激光器5的位置关系如图2所示；

2)、基于张正友的平面标定法，利用新标定板每个位姿下的角点坐标(像素坐标和世界坐标)计算新标定板所在平面的外参，建立该位姿下平面上被测点的世界坐标与其像素坐标的对应关系；

3)、通过光条中心线检测的方法得到光条中心点的亚像素坐标，利用步骤2)建立的关系，计算得到其对应的靶标平面上的目标点在CCD摄像机7坐标系下的坐标。

将光条中心点的亚像素坐标(x_p,y_p)带入公式(4)，求得中心点的实际图像坐标(x_d,y_d)，并通过公式(3)、(2)和(1)便可以确定该目标点在CCD摄像机7坐标系下的坐标(X_c,Y_c,Z_c)；

4)、使用步骤3)方法计算得到的五幅图像中的光条中心点对应的目标点在摄像机坐标系下的坐标，利用最小二乘法拟合结构光平面的平面方程。

结构光平面方程求解过程如下：

设待求光平面在O_CX_CY_CZ_C下的方程为：

AX_C+BY_C+CZ_C+1＝0(5)

在每次拍摄的新标定板图像中，在光条中心线上选取40个点，则一共可以获得200个光条中心点在O_CX_CY_CZ_C下的坐标(X_Cjⁱ,Y_Cjⁱ,Z_Cjⁱ)，i＝1,2,...,5，j＝1,2,...,20，利用这些点可以建立如下目标函数：

按最小二乘法可解得光平面系数A,B,C；

5)、将步骤2)中的新标定板安装的两顶尖上，安装位置与被测轴4一致，根据新标定板两个不同位姿下的角点坐标计算标定板2所在平面方程，联立两个平面方程得到被测轴顶尖连线方程：

步骤三、拟合透视投影椭圆方程，具体过程包括以下步骤：

1)、保持CCD摄像机7和激光器5的位置不变，将被测轴4夹持在两个顶尖之间，轴线与顶尖连线重合(认为轴不存在弯曲，即没有偏心)，光平面与被测轴4的剖面为空间椭圆，用CCD摄像机7采集被测轴4上的激光光条图像，如图3所示；

2)、将采集到的图像送到计算机8系统里进行处理，提取光条中心线的亚像素坐标，计算该坐标对应的光线在CCD摄像机7坐标系下的方程。根据检测到的被测点的亚像素坐标(x_p,y_p)，将其代入公式(3)和(4)，计算得到其在Oxy下的理想图像坐标(x_u,y_u)；

3)、将步骤2)求得的光条中心点的坐标进行最小二乘拟合，求得光平面与轴相交形成的椭圆方程。

具体过程如下：

光平面与被测轴4的交线为椭圆，设椭圆中心的世界坐标为(t_x,t_y,t_z)，在CCD摄像机7坐标系下，以坐标系原点为顶点，光平面和轴表面的交线为底面形成的斜椭圆锥面方程为：

其中r为被测轴半径，θ为顶尖连线与光平面夹角，式中：为顶尖连线的方向数。

上式中除θ角外，所有变量均定义在世界坐标系下，因此需建立世界坐标系与摄像机坐标系的转换关系。

世界坐标系的Z轴在摄像机坐标系的方向余弦：

世界坐标系的X轴在摄像机坐标系的方向余弦：

其中

世界坐标系的Y轴在摄像机坐标系的方向余弦：

其中e_y1＝(e₂₃e₃₁-e₃₃e₂₁)，e_y2＝(e₃₃e₁₁-e₁₃e₃₁)，e_y3＝(e₁₃e₂₁-e₂₃e₁₁)。

由式(9)、(10)和(11)得世界坐标变换为摄像机坐标的关系：

将(8)式化为矩阵形式：

其中：

光平面与轴相交椭圆曲线在图像平面上的表达式：

其中：

令

在摄像机坐标系下，图像平面方程z＝1，式(14)可以写成：

上式为斜椭圆锥在摄像机坐标系下的方程，B中世界坐标系下的椭圆原点(t_x>yt_z)通过(12)式可转化为摄像机坐标系下椭圆原点(t_x0>y0>z0)，带入(15)式可得：

设二次曲线方程为：

ax²+2bxy+cy²+2dx+2ey+f＝0(16)

其中a＝w₁₁，c＝w₂₂，f＝w₃₃，b＝w₁₂＝w₂₁，d＝w₁₃＝w₃₁，e＝w₂₃＝w₃₂。

在摄像机坐标系下，光平面与轴相交的二次曲线方程为公式(16)，利用最小二乘拟合：

可解得二次曲线方程。

步骤四、计算被测轴的轴径尺寸，具体过程包括以下步骤：

1)利用拟合得到的椭圆系数，按下式计算二次曲线的三个不变量，

2)根据式(16)可将(18)式各系数改写为：

带入(18)式可得：

因此可求得被测轴的直径

上述的标定板、激光器、CCD摄像机和计算机均为现有设备的组装，因此，具体型号和规格没有进行赘述。