基于蚁群算法的Tikhonov正则参数优化计算

摘要

正则化方法是求解不适定问题的最有效方法之一,在科学和工程技术领域被广泛应用,而正则参数的选取是实施这一方法的关键.在分析了Tikhonov正则化原理的基础上,研究了Tikhonov正则化方法中的正则参数求解问题,分别以广义交叉准则(GCV)、L曲线准则和Engl误差极小化准则来构建目标函数,把正则参数的求解问题转化为非线性优化问题,并采用鲁棒性强、收敛速度快的蚁群算法对目标函数在解空间进行全局寻优,以最大的概率获得正则参数的最优值.以第一类Fredholm积分方程为例进行了数值试验,数值模拟结果表明该方法是寻求最优正则解的一条有效途径.