可积非线性常微分方程的构造与解法

摘要

将(1.2)代入方程(1.3)而构成。从构造的方法中已隐含了方程(1.1)的求解方法,只须对方程(1.1)令(1.2)即将方程(1.1)化为(1.3),由(1.3)的可积,知(1.1)可积且可写出通解的表达式。 那么对于更为复杂的可积的非线性方程是否也能这样作呢?答案是肯定的。况且对研究非线性常微分方程的构造与解法,有着深刻的实际背景,可见我们探讨这个问题是十分有益的。