机组组合问题的超立方锥松弛模型及其求解方法

摘要

基于凸包变换和提升-投影锥(cone)松弛技术,在超立方(hyper-cube)空间内构造了计及爬坡约束机组组合(UC)问题的紧连续松弛(TCR)模型(HC-Cone-TCR),提出一种通过求解紧松弛模型从而获得UC问题次优解的新方法.将UC问题的混合整数规划(MIP)模型等价投影至超立方空间,再通过两次凸包变换,使得模型的直接连续松弛逐步变紧,进而获得UC问题的超立方混合整数规划模型(HC-MIP).采用锥松弛技术,继续压缩HC-MIP的连续松弛问题可行域,获得UC问题的紧松弛模型HC-Cone-TCR.采用内点法求解该模型,并通过适当的启发式调整可获得UC问题的次优解.10～100机组24时段6个算例的仿真结果表明,所构造的HC-Cone-TCR模型是UC问题的一个好的紧连续松弛,基于该模型的UC问题直接求解方法,计算速度快,能获得高质量次优解,适合求解大规模UC问题.