对于有一定厚度的平面镜成像问题的商榷

摘要

在平面镜成像的习题中,常涉及到镜厚的问题,遇此,一般根据平面镜成像规律,以物像间距离等于二倍镜厚处理。现举两例如下:1.把物体贴在平面镜上,物像之间相距2厘米,则镜子的厚度为多少?(答案1厘米)2.将手指顶在镜面上,看到镜子中也有手指,若镜厚2厘米,则二指间的距离是多少?(答案4厘米)众所周知,利用高度抛光的金属面,或抛光的表面镀一层金属膜,可把入射光几乎100%地反射,这样的表面称之为镜。上述两例中的平面镜均有一定厚度,无疑是玻璃平面镜,物体紧贴于平面镜上,以镜厚即物距为据分别得出答案。然而,此种解题方法忽略了光的折射这一重要现象,故答案尚需斟酌。厚度为 d 的镜子,是上下表面平行的玻璃砖,在其底面涂以水银做为前述高度反射光的表面。设有一发光点 S,距镜的上表面为 h,从 S 点发出的光线 S A、S C。S A 垂直进入玻璃中,被底面反射,沿原路返回。S C 斜射入玻璃上表面,入射角为 i,在玻璃中的折射角为 r。折射光线 CO 被底面反射,复折射入空气中,此时的折射角 i′和入射角 r′,分别与前次的入射 i 和折射角 r 相等。眼睛沿着 S A、B M 看去,则像点在 S′处。