带有强阻尼的粘弹性方程的随机吸引子

摘要

关于有界域上的粘弹性问题已经被很多人研究,但目前还未见无界域上的相关研究,所以本文将考虑无界域上具有加性噪声的粘弹性方程解的渐近行为。为了克服在无界域上由Sobolev嵌入的非紧性所造成的困难,我们利用截断函数和算子分解的方法,得到了解的渐近紧性,最后,获得了与方程相关的动力系统随机吸引子的存在唯一性。