一类具有多个激波层结构粘性守恒律方程的粘性消失极限问题

摘要

本文研究的是带有两个无相互作用的激波层的一维拟线性粘性方程的柯西问题解的渐近极限。目的是理解无相互作用的粘性激波层的进化与构造以及外部无粘双曲流之间的相互作用,井证明粘性解在远离激波层区域中一致收敛于分片光滑的无粘解,这是基于匹配渐近分析法和能量估计法。文章先利用匹配渐近展开的方法构造粘性方程的近似解,再利用能量估计的方法估计近似解与粘性方程真实解之间的误差,得到误差的H1估计,并用Sobolev嵌入得到L∞估计,从而证明两类方程的渐近等价性。