差分方程X_n+1=ax_n+bX2_n/(cx_n+d_n-1)的解性质的研究

摘要

文献[1]中研究了差分方程Xn+1=axn+bX2n/(cxn+dn-1)的解性质的研究,(a,b,c,d是正实数)解的有界性、平衡点的局部及全局吸引性,并给出了其几类特殊情形下的解的表达式。本文首先指出文献[1]中的第2、3段的讨论方法是不正确的。然后本文中我们对平衡点的性质进行了讨论,分为两种情况进行研究,分别为 (1-a )(c+d)≠ b及(1-a )(c+d)= b 。在第一种情况中可以得到平衡解在适当的条件下是全局吸引的,在第二种情况下得到任意实数都是平衡解且是不渐进稳定的。在每种情况中举了一些数值例子,并用相应的软件画出其图像,从而进一步证明了结论的正确性。In paper [1], some properties are investigated aboutdifference equation Xn+1=axn+bX2n/(cxn+dn-1)