凸体的Steiner对称化的两个定理

摘要

本文研究Steiner对称化在凸体上的充分条件。首先,我们根据Steiner对称化的性质,例如:保体积、保凸性、单调性、表面积减小等,构造一个凸体的变换 。其次,我们依据 满足的条件及Steiner对称化的概念,证明出 为凸体上的Steiner对称化,并且得到两个类似的推论。本文最后构造出了Steiner对称化的两个充分条件。