具有恐惧效应和 Beddington - DeAngelis 功能反应的时空共位群内捕食模型的稳定性和分叉分析

摘要

竞争和捕食是生态学中经常出现的一种现象,当两物种争夺相同的有限资源时,捕食者和食饵的共存是维持捕食者-食饵系统所必需的。研究共位群内捕食者和食饵在争夺同一资源时是否可能共存时非常有意义的。本文研究了具有恐惧效应的时空共位群内捕食模型的稳定性与Hopf 分支,该模型包含了以Beddington-DeAngelis 功能反应为特征的物种相互干扰,导出了共位群内捕食和食饵共存的条件,这是通过讨论平衡点的存在性,局部和全局渐近稳定性以及一致持久性来实现,其中平衡点的稳定性的条件是通过李雅普诺夫和赫尔维兹判据获得的。最后,我们以恐惧因子为分支参数,得到了各平衡点处Hopf 分支存在的条件。