二维广义压力梯度方程的简单波

摘要

利用直接的方法讨论在自相似平面下气体动力学中二维广义压力梯度方程的特征分解理论,可以得到压强p与特征值Λ±的特征分解。进一步,若流动来自常状态,还可得到速度(u,v)的特征分解。由此可以得到与常状态流动相邻的流动是简单波,且说明简单波的流动区域是被一族直线所覆盖,沿着每条直线p,u,v均为常数。该结论推广Courant和Friedrichs的《超音速流和冲击波》一书中关于可约方程的著名结果。