基于构造性思想的直觉主义逻辑证明语义

摘要

布劳威尔的直觉主义把数学理解为心智的构造性活动,只接受心智可构造的数学对象和数学证明.在直觉主义看来,判定一个命题为真必须要给出这个命题的构造性证明,对逻辑联结词及量词的理解也是基于构造性立场的.本文构建了直觉主义逻辑的证明语义,这是一种内涵语义,其特点是:遵循构造性思想、尽量贴近直观、避免使用集合概念,语义解释从具体命题、具体对象(个体)、具体性质和关系等出发,使具体命题成为"公式解释"和"直观有效"概念的基础.进而在这种语义下证明了直觉主义命题逻辑和谓词逻辑的可靠性.