从逻辑哲学看模糊逻辑的形式化

摘要

从逻辑哲学观点看,在"符号化、公理化的模糊逻辑"与形式化的"人脑使用的模糊逻辑"(苗东升的说法)这两者之间,只是形式模型及其现实原型的关系,决不相互排斥.真正的问题不在于,现实生活中人脑所使用的实际上行之有效的模糊推理,是否应该和可能符号化、公理化,而是在于如何恰当地进行形式化.笔者采用苏珊·哈克(Susan Haack)的逻辑哲学观点,认为非经典逻辑可划分为扩展逻辑和异常(deviation)逻辑,模糊逻辑归属于异常逻辑.本文以模糊逻辑系统FZ为例,具体分析了虽然经典逻辑中一些较强的公理和推理规则均不成立,但是与之对应的较弱的"合经典的"(well-behaved)公理和推理则却仍然可以成立,由此导致一系列新奇性质.笔者采用了达·柯斯塔(da Costa)的形式化技巧,它是关睛"在虚设不矛盾律成立的前提下"(相应公式可以称为"合经典的")才能成立的逆否律.当我们撤除了"虚设不矛盾律为前提"的限定,它又重新回到了无条件成立的情况.笔者也推广了玻尔(N.Bohr)和冯·威扎克(von Weizsaecker)关于对应原理的思想,认为作为非经典逻辑的模糊逻辑与经典逻辑之间也应当遵守"对应原理":经典逻辑是模糊逻辑的前身,模糊逻辑将构成更为普遍的逻辑形式,经典逻辑作为模糊逻辑的极限形式,在局部情况下还保持自身的意义.