一道实变函数题目的简单证法

摘要

设I=[0,1], f是L′(I,λ)中的非负元,并且对于N中所有n, ∫i(f(x))ndx是常数c(与n无关),则对于某个Lebesgue可测集E, f=χE,a.e.该问题及其解答对理解掌握实变函数的方法有极大帮助.针对该问题给出了另一种解答方法.