关于向量空间定义中运算公理的独立性

摘要

对于向量空间定义中的八条运算公理,证明了"加法满足交换律"这一公理的独立性依赖于其它某些运算公理的定义形式,并证明了运算公理"k(lα)=(kl)α"和"k(α+β)=kα+kβ"的独立性与基础数域的选取有关,即当基础数域是有理数域时,这两条运算公理是其它运算公理的逻辑推论.