关于一个二重积分计算公式

摘要

约定f为连续函数,分别利用交换积分次序、变量替换、等位线法等三种方法证明二重积分计算公式∫a0∫a0f(x+y)dxdy＝∫a0(a-t)f(t+a)dt+∫tf(t)dt,并得到一个类似公式∫a0∫a0f(x-y)dxdy=∫tf(t-a)∫a0(a-t)f(t)dt.