阿基米德铺砌柱面互承构型的可行性判定

摘要

互承结构由来已久,因节点简单、施工方便、造型美观等优点而受到学术界和工程界的关注。然而,互承结构中大量几何约束的存在,导致其构型困难,这成为了互承结构应用的一大障碍。为了寻找在给定曲面上生成互承构型的可行方案,探究了阿基米德铺砌的几何用于柱面互承构型的可行性。对于柱面网格生成互承构型的可行性判定,其判定流程为先进行平面预判定,然后对柱面网格进行直接转换,再通过三层次判定法或快捷判定法进行判定。11种阿基米德平面铺砌以不同的对称轴为纵轴弯曲,可生成21种阿基米德铺砌柱面网格,因此采用收缩法、旋转法和扩展平移法这3种直接转换法生成互承构型存在63种可能方案。对这63种方案展开系统性的判定筛选分析。首先,通过平面预判定和三层次判定法中结点单元的物理判定可获得某些不可行方案的典型特征,根据这些特征对阿基米德铺砌柱面网格形式进行批量预处理,排除一部分不可行的方案。对剩下的方案,采用自编的MATLAB程序,对柱面网格用收缩法、旋转法和扩展平移法进行直接转换,之后,采用三层次判定法和快捷判定法进行逐一判断。研究结果表明:63种可能方案中,理论上满足互承构型要求的有6种,分别是A1②的收缩法和旋转法、A2②的扩展平移法、A3②的收缩法和旋转法以及A3①的收缩法,并同时给出了这6种可行方案的解析解。这6种构型的网格都具有单元几何形状单一、二度旋转对称且整体形态规则的特点。为实证研究结果,对其中5种可行方案,搭建了实体互承模型。