含万向铰偏斜轴系的超谐波共振及其稳定性分析

摘要

研究固有结构偏斜与实际误差偏斜共同作用下含万向铰偏斜轴系的非线性扭转振动问题.首先推导出偏斜转子系统的弱非线性扭转振动方程,然后利用多尺度法求得其在超谐波共振情形下的周期解,并给出稳态周期解的幅频特性关系式.运用李雅普诺夫第一近似稳定性理论,对系统平衡点进行稳定性研究,得到超谐波共振解振幅随调谐参数变化的稳定区与不稳定区.最后对不同初始条件下非线性扭转振动的超谐波共振进行仿真计算.研究结果揭示了含万向铰偏斜转子系统非线性动力学的基本特性,也为进一步分析偏斜转子系统的分岔与奇异性奠定了基础.