一元二次方程

摘要

课标导航1.经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程,进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型.2.经历方程解的探索过程,增进对方程解的认识,发展估算意识和能力.3.了解一元二次方程及其相关概念.理解配方法,会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程,并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想方法.4.能够利用一元二次方程解决有关的实际问题,能够根据具体问题的实际意义检验结果的合理性,进一步发展分析问题和解决问题的意识和能力.5.知识网络.要点解析1.识别一元二次方程,应注意:(1)一元二次方程是整式方程,即方程的两边均为整式.如方程式3x2-1=0是一元二次方程,而x2+1x=0则不是一元二次方程.(2)判断一个方程是否为一元二次方程,需在方程化简后才能识别.如:x2+1=x2-x从表面上看具有二次项x2,但化简后结果为x=-1,它不是一元二次方程.(3)一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c=0(a≠0).如果要求方程的二次项、一次项系数和常数项,需先将一元二次方程化为一般形式.2.配方法是一种重要的数学方法.所谓配方法就是把一个二次三项式配成一个完全平方式,属于丰富...