新的2^(9)阶旗传递仿射平面

摘要

有限旗传递仿射平面与很多组合对象(展形、平面函数、半域和线性化多项式等)有着密切联系,因而在过去50多年来受到研究者的广泛关注. Foulser在1964年已经完整地确定了有限旗传递仿射平面的自同构群.如果一个旗传递仿射平面有一个可解自同构群,则称该平面是可解的,否则称它是不可解的.不可解的情形早在20世纪90年代末已经给出了完整的分类,而可解的情形至今难以给出完整的分类.目前所有已知的可解旗传递仿射平面可以分为两类:C-平面和H-平面,其中H-平面只在奇特征的情形下出现.本文的主要贡献是首次构造出2^(9)阶的非C型旗传递仿射平面并确定了其全自同构群.