广义仿射非线性系统状态方程的任意阶近似级数解

摘要

为了分析广义仿射非线性系统，对于广义仿射非线性系统状态方程，应用Taylor级数理论，将方程右端先后对控制量及状态量作Taylor展开，使之变为状态量的无穷级数形式，而控制量只出现在状态量各次项的系数中，方程的右端分为状态量的线性项和非线性高次项2部分。为了求解广义仿射非线性系统状态方程，首先应用Picard递归积分法求得对应齐次状态方程的线性解。然后采用试探法，将级数形式的试探解代入广义仿射非线性系统状态方程两端，通过比较系数，求得方程的任意阶近似级数解析解。