新筛法及其一个例证

摘要

最早的筛法是公元前250年的希腊数学家 eve of Eratosthenes，用 n前的所有素数来验证n是否是素数的一种方法。经过改进用于解析数论，发挥了巨大的作用。在1934年出现了东印度的学生sundaram的筛法，其筛法别致新颖，但有它很大的局限性，用在数论上，几乎不可能。笔者经过30多年的数学教学与研究，改进了Eratosthenes筛法，吸收了国内外优秀的筛法元素，形成一种独立的筛法体系，创立了《新筛法导论》教育理论专著，荣获了西安市教育局颁发的基础教育成果一等奖，陕西省教育厅颁发的基础教育成果一等奖；中国教育科学研究所总课题组颁发成果的一等奖。被推荐参加了2015年中国教育创新成果博览会展出。本文采用这一成果中的《区间筛法论》部分，研了实数本文采用这一成果中的《区间筛法论》的章节研究了相差为2的素数的存在性、和无限性。