一类弱整体维数为2的局部环上的Bass-Quillen问题Ⅱ

摘要

设R是U2环,即（R,m）是局部GCD整环,且存在u∈m-m2,使得R/（u）是赋值环,且Ru是Bézout整环.本文证明了若R是带有正规元素为u的U2环,且dim（R/（u））=1,则每个有限生成投射R[X1,...,Xn]模是自由模.由此得到了若R是广义伞环,则每个有限生成投射R[X1,...,Xn]模是自由模.