环上调和函数的Lorentz估计——献给陆善镇教授75华诞

摘要

本文考虑Euclid空间Rn中环B1／B∈上的调和函数u,其中∈〈〈1.本文证明当1〈p〈∞时,在合适的边界条件下,▽u的Lp,1（B1/2／B2∈）范数可以被▽u的Lp,∞（B1／B∈）范数控制,其中的常数不依赖于∈.