p-框架、Hilbert-Schauder框架与σ-框架算子

摘要

鉴于Banach空间上的框架没有合适的框架算子定义，本文考虑Banach空间上满足一定条件的一类序列，把它称为σ-框架，并相应于这类序列给出口一框架算子的概念．σ-框架及其σ-框架算子是Hilbert空间上框架及其框架算子的自然推广．本文说明盯一框架算子是正的、自共轭的、可通过l2分解的，并得到σ-框架在算子摄动下的结果．本文还说明盯一框架包含Banach空间上的另外两类框架-P-框架（1〈P≤2）和σHS（σHilbert—Schauder）框架，其中aHS是根据HSfHilbert—Schauderl框架的定义而引入的一类框架，最后还得到了p-框架（1〈p≤2）和arts框架在算子摄动下的结果．