量子随机过程和非交换几何

摘要

随机过程的经典理论在经典力学中有重要的应用，如量子随机过程可以用来充当不可逆量子系统动力学模型，非交换即量子几何为量子随机结构的研究提供了框架。本书首先揭示了这两种数学过程之间的联系，把半群和完伞正性结合起来产生量子动力半群（QDS），将量子动力半群（QDS）与量子随机微分方程联系起来形成Evans-Hudson伸缩理论，进而将其推广到有界和无界系数情形。