用正交态方法实现非绝热几何量子计算

摘要

精确求解了自旋1/2粒子在旋转磁场下的Bloch方程,并用旋转坐标系方法得到此系统的精确波函数。对演化波函数取绝热极限可得到Berry几何相,并将这些结果与Bitter等的慢中子实验做了比较。对旋转磁场下的一般AA循环,本文得到了Aharonov-Anandan(AA)总相位和几何相的解析结果。当采取正交态的一般方法,即取入射初态为等权重的两个正交态的叠加,可以证明非对角动力学相与非对角几何相同对角动力学相一样在任意时刻抵消,剩下几何相的对角部分。对匀速旋转的圆锥磁场,此几何相类似Berry几何相为时间的线性函数。最后也讨论了正交态方法和最近用实验实现非绝热几何量子门工作的关系。