HPM视角下的“任意角的三角函数”教学

摘要

人教版教材中＂任意角的三角函数＂的编写,忽略了从锐角到任意角、从平面几何到解析几何以及从单位圆到终边的自然过渡和比较。借鉴三角函数概念发展的从弦长到比值、从锐角到任意角以及从平面几何到解析几何的历史过程,对＂任意角的三角函数＂的教学,重构了＂从特殊角到单位圆＂、＂从单位圆到坐标系＂、＂从‘单位圆定义法’到‘终边定义法’＂三个关键环节;并重点借助托勒密求弦长的数学思想和生活中常见的曲柄连杆模型,引出了单位圆和坐标系。课后学生反馈表明,这样的教学取得了良好的效果。