“递推数列”:从汉诺塔游戏出发

摘要

人教版高中数学教材直接给出递推数列的概念，显得较为突兀，不足以引起学生的学习动机。通过对数学史的简单回顾和梳理，发现可以从趣味性很强、递推公式和通项公式的关系容易发现的汉诺塔游戏人手来引入课题，使教学更有趣味性、可学性和新颖性。教学过程中，还融入了斐波那契其人其书、斐波那契数列与螺线、斐波那契兔子问题和棋盘问题等数学史和数学文化素材，有效实现了寓教于乐、寓理于“做”、寓数于“形”的效果。